Fue una de las figuras vitales en la renovación de la creación y la formación musical chilena. Abordó todos los tipos de música, incluyendo óperas, sinfonías, oratorios, música electroacústica y colaboraciones con agrupaciones populares. Estudió en la Facultad de Ciencias y Artes Musicales de la Universidad de Chile, especializándose en Composición. Tuvo como maestros a Pedro Humberto Allende y Domingo SantaCruz Didáctica Composición Musical, además, profesor invitado

En el ámbito académico fue director del Instituto de Extensión Musical de la Universidad de Chile (1958-1961) y secretario de la Facultad de Ciencias y Artes Musicales y Escénicas (1968-1970), este último año fue designado Agregado Cultural de la Embajada de Chile en Bonn, Alemania.

Entre otras obras destacan su Concierto para guitarra y grupo de percusión (1990), reescritura de la 3ª Sonata para guitarra (1979). La Cuarta Sonata para guitarra sola (2004) estrenada por Marcelo de la Puebla en Tijuana, México, durante el Festival Hispanoamericano de Guitarra de 2005. En tanto, la Sonata Nº 2 para guitarra sola es probablemente la pieza, para este instrumento, más conocida.

A partir de 1974 y durante dos décadas, trabajó en la Universidad de Oldenburgo, Alemania enseñando Análisis, Composición y Teoría General de la Música.

En los años 80 incrementa la síntesis de estilos y medios, conciertos para percusión y violoncello aparecen al lado del Oratorio menor para Silvestre Revueltas, piezas mixtas Das schweigen y Dialog, más una serie de creaciones electrónicas y multimediales.

Becerra-Schmidt mantuvo vínculos con intérpretes y entidades musicales chilenas hasta sus últimos días. En sus obras adoptó y aplicó todos los estilos musicales para obtener significados específicos, sintetizando elementos de las músicas popular y académica con estilos históricos y referencias interculturales. En 1971 recibió el Premio Nacional de Arte, mención Música, transformándose en el compositor más joven en recibir esta distinción.